Diskrete Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion: Von 24 SchülerInnen haben 16 gelernt. P(X<3)=?

Question

Kann mir bitte jemand erklären wie man so eine Aufgabe löst? Ich habe sie schon versucht zu lösen aber es kommt etwas anderes raus (Lösung: P(X<3)=90,91)

Danke

Answer 1

X Anzahl der Gefragten die nicht gelernt haben.

P(X <3) = 1 - P(X=3) - P(X = 4)

P(X = 4)= (8 tief 4)/ ( 24 tief 4)         [ günstige / mögliche Ausfälle mit Binomialkoeffizienten gerechnet ]

P(X=3) = ((8 tief 3) * (16 tief 1)) / (24 tief 4)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((8+choose+3)+*+(16+choose+1))+%2F+(24+choose+4)

Nun alles kontrollieren und dann zusammenfügen zu

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1+-+((8+choose+4)+%2B+(8+choose+3)+*+(16+choose+1))+%2F+(24+choose+4)