Nullstellen von Funktionenschar: f(x) = (x^2 - 1) * (x-k)

Question

NST von

f(x) =   (x^2 - 1)      *    (x-k)

x₁ = 1        ∩     x₂ = -1

 

nun zu x₃     ....... ich sehe da nur die Cardanischen Formeln als Option , aber das is ja immer so viel Arbeit.....

 

Gehts auch schneller ?

 

Answer 1

f(x) =   (x² - 1)      *    (x-k)

Klar gehts hier schneller. Ein Produkt ist immer dann null wenn einer der Faktoren Null wird. Was passiert denn für x = k ? Wird da nicht die Klammer null und somit die gesamte Funktion?

Comments

stimme hab ich garnet gesehen ........... aber wie mache ich es , wenn ich das nicht sehen würde ?

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Polynomdivison bei Scharen ?

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Ja. Polynomdivision ist auch eine Möglichkeit. Also wenn du gegeben hast

f(x) = x^3 - k·x^2 - x + k

Dann könntest du Polynomdivision anwenden oder Faktorisieren. Beim Faktorisieren
f(x) = (x^3 - k·x^2) + (- x + k)

erkennst du eventuell das sich die Klammern recht ähnlich sind und sich nur durch den Faktor -x^2 unterscheiden.

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Polynomdivision geht auch kommt dann wieder auf ursprung f raus   ...... danke für die hilfe