Wahrscheinlichkeit in Prozent bei einer Keramik-Produktion von 1.Wahl, 2.Wahl und Ausschuss

Question

Ein Betrieb stellt Saisonartikel aus Keramik her. Aufgrund langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass nur die Hälfte der Produktion als Artikel erster Wahl verkauft werden können. Vom anderen Teil der Produktion müssen 80% als Artikel zweiter Wahl verkauft werden. Der verbleibende Rest der Produktion ist Ausschuss. Der laufenden Produktion werden vier Artikel entnommen. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten, dass

a) alle Artikel 1. Wahl sind

b) alle Artikel Ausschuss sind

c) zwei Artikel 1.Wahl und zwei Artikel 2.Wahl sind

d) nur der zuletzt entnommene Artikel 1. Wahl ist

Answer 1

Der laufenden Produktion werden vier Artikel entnommen. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten, dass

1. Wahl 0.5

2. Wahl 0.5 * 0.8 = 0.4

Ausschuss 0.1

a) alle Artikel 1. Wahl sind

(0.5)^4 = 0.0625

b) alle Artikel Ausschuss sind

0.1^4 = 0.0001

c) zwei Artikel 1.Wahl und zwei Artikel 2.Wahl sind

6·0.5^2·0.4^2 = 0.24

d) nur der zuletzt entnommene Artikel 1. Wahl ist 

0.5^3·0.5 = 0.0625