Potenzgleichungen: Bsp. Z.B. 5x^3 - 20 = 7 - 3x^3

Question

Ich weiß nicht wie man potenzgleichungen zeichnerisch löst

Könnte mir jemand mir jemand mit einem Beispiel helfen und erklären wie das geht da ich einfach nicht verstehe wie man so etwas lösen kann.

EDIT: Kopie aus Kommentar: 

Bsp. Z.B. 5x³ - 20 = 7 - 3x³

Comments

Nenne doch mal eine Aufgabe, die dir nicht gelingt.

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Z.B. 5x³ - 20 = 7 - 3x³

Answer 1

Zeichne die Graphen von f(x) = 5x³ - 20 und g(x) = 7 - 3x³. Ihre Stellen ihrer Schnittpunkte sind die Lösungen.

Answer 2

sieht etwa so aus:

Die Graphen schneiden sich wohl nur im Punkt ( 1,5 ; -3 )

Also ist x=1,5 die einzige Lösung.

5*x^3-20;7-3*x^3;[[0|3|-10|10]]

~plot~ 5*x^3-20;7-3*x^3;[[0|3|-10|10]] ~plot~

Answer 3

Rechnerisch kannst du auch hier die 3. Wurzel benutzen: 

5x³ - 20 = 7 - 3x³   | + 3x^3 + 20

8 x^3 = 27 

x^3 = 27/8 

x = ³√(27/8)   = ³√(27) / ³√(8) = 3/2 

Weitere Rechenmöglichkeiten vgl. https://www.mathelounge.de/426451/wie-berechnet-man-die-potenz-wie-kommt-man-auf-die-basis-bei-36?show=426507#a426507