Das Problem bei Gleichungen von der Art
x^n = a liegt in den unterschiedlichen Fällen,
die bei n und a zu unterscheiden sind.
n ist wohl immer eine nat. Zahl > 0 , also 1,2,3,...
1. a=0 dann gilt immer L = {0}
2. a>0 und n gerade : Dann gibt es immer 2 Lösungen
L = {-n-te√a ; n-te√a }
3. a>0 und n ungerade :
Dann gibt es immer 1 Lösung L = { n-te√a }
4. a<0 und n gerade : Dann gibt es keine Lösungen.
5. a<0 und n ungerade : Dann gibt es immer
1 Lösung L = { - n-te√(-a) }
etwa bei 5. x^3 = -8 also a = 8 also -a = 8
und 3.Wurzel von 8 ist 2 also -2 die Lösung.
Probe: (-2)^3 = -8 stimmt !