Frage zur Kombinatorik: Wie viele Kombinationen gibt es wenn ich z.B. 20 Zahlen (n) ...

Question

Hallo ich hätte eine besonders knifflige Frage

Wie viele Kombinationen gibt es wenn ich z.B. 20 Zahlen (n) habe und ich z.B. 4 (x) beliebige Zahlen ( einzeln ziehe (auswähle). Jedoch müssen die Zahlen immer mindestens z.B. 3 Werte (y)  aber dürfen höchstens z.B. 6 Werte (z) voneinander  entfernt sein ohne zurücklegen (beliebige Reihenfolge)

Answer 1

Nur mal eine Idee zur Vorgehensweise

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ich nehme jetzt ein Beispiel für den Mindest und den Höchstabstand

1 4 7 10

1 7 13 19

Ich kann also zwischen den Zahlen die Abstände auf 3 bis 6 frei variieren. Das sind 4 Möglichkeiten für den Abstand.

4^3 = 64

Es gibt also 64 Möglichkeiten die Abstände zu wählen.

untersucht man in Abhängigkeit der Abstände mit welchen Zahlen ich anfangen kann. Bei einem Abstand von jeweils 3 wären das

1 4 7 10 bis 11 14 17 20

Also 11 Möglichkeiten.

Ist die Idee die dahinter steckt klar? Damit könnte man jetzt zumindest die Kombinationen ermitteln.