Sind die gegebenen Vektoren komplanar?

Question

1       0        2

0  ,    1   ,    1

1       0        2

Answer 1

Wir müssen prüfen ob die Determinante gleich Null ist: $$\begin{vmatrix}1& 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{vmatrix}=0$$ Um die Determinante zu berechnen können wir die Sarrus-Regel anwenden.

Answer 2

ja die Vektoren sind komplanar (linear abhängig), da

$$ \begin{pmatrix} 2\\1\\2 \end{pmatrix}=2*\begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix}+1*\begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} $$