Ist die Funktion f : R 3 → R 3 , f(x, y, z) = (x + y + z, 2x + 3y + 4z, 3x + 5y + 7z) injektiv?

Question

Ist die Funktion f : R³ → R³, f(x, y, z) = (x + y + z, 2x + 3y + 4z, 3x + 5y + 7z) injektiv?

Gibt es einen (allg.) Rechenweg um eine solche Aufgabe anzugehen?

Bitte um Antwort mit Lösungsweg. 

Comments

es wird 0 auf 0, (1,-2,1) und alle vielfachen davon auf 0 abgebildet

Answer 1

Hat das Gleichungssystem

        x + y + z = a

        2x + 3y + 4z = b

        3x + 5y + 7z = c

für kein Tupel (a, b, c) ∈ R³ mehr als eine Lösung?