Wachstum und Zerfall Formel

Question

Die Zahl der Eisbären am Nordpol nimmt immer weiter ab. Laut einer Studie bedroht der Klimawandel die Eisbärpopulation von derzeit 25000. Es wird vorhergesagt, dass der Bestand der Eisbären in 45 Jahren um 30% schrumpft. Gib  eine geeignete Formel zur Berechnung der Größe  des Eisbärbestandes an.a) Wie viele Eisbären wird es in 10 Jahren geben?b) Wann wird es nach diesem Model nur mehr 100 Eisbären geben?c) Wie viele Eisbären gab es noch vor 10 Jahren?Super das es Euch gibt es ist sehr wichtig

Answer 1

In 45 Jahren 30% weniger heißt

a⁴⁵ = 0,7

45 * ln(a) = ln(0,7)

ln(a) =  ln(0,7) / 45 = -0,007926

a = e^-0,007926  =  0,9921  

also nimmt die Population um 0,79 % pro Jahr ab.

Nach x Jahren sind es also noch

N(x) = 25000 *   0,9921^x 

nach 10 Jahren also 25000 *   0,992¹⁰    =  23095

vor 10 Jahren   25000 *   0,992^-10    =  27062

100 =   25000 *   0,9921^x 

0,004 =  0,9921^x 

ln( 0,004 ) =  x * ln (  0,9921)   also  x=697 

Also sind es in knapp 700 Jahren nur noch 100.