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Ich hab da nochmal eine Frage zum zeichnen einer Koordinatengleichung.

Wie oben schon geschrieben ist die Gleichung der Ebene: x1=x2

Ich würde nun umstellen zu x1-x2=0, d.h. die Ebene ist parallel zur x3-Achse.

Durch das =0 kann ich allerdings keine Spurpunkte ausrechnen , sondern würde mir Punkte "erraten", z.B. (7/7/0) oder (2/2/0).

Wenn ich jetzt versuche die ebene zu zeichnen, komme ich auf keinen Grünen Zweig, weil ich es nicht schaffe, dass die Ebene gleichzeitig die Punkte enthält und parallel zur x3-Achse ist. Kann mir bitte jemand helfen, bzw. mir sagen, wo mein Denkfehler ist?



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Ich würde nun umstellen zu x1-x2=0, d.h. die Ebene ist parallel zur x3-Achse.

Ja, aber sie geht auch durch den 0-Punkt, also enthält

sie komplett die x3-Achse. und die Gerade x2 = x2 ( also die

Winkelhalbierende des 1. Quadranten in der x1x2-Ebene.

etwa so:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=ebene(0%7C0%7C1%201%7C1%7C0%202%7C2%7C0)

Avatar von 289 k 🚀

Ah, super, DANKE!

Ich hatte biser im Matheunterricht immer gelernt, dass wenn bei einer Koordinatenform eine x-Koordinate fehlt,  die Ebene zu dieser Achse parallel sei. --> Es gibt also auch Ausnahmen, bzw. die Erklärung ist nur eine grobe Eselsbrücke.

Danke nochmals!

Nö, ist keine Ausnahme, so wie jede Gerade zu sich selbst parallel

ist, ist hier auch die Ebene zu der Gerade par.

also schließt "ist parallel zu" auch "die Achse liegt IN ider Ebene mit ein"?

Weil sonst trennen wir ja immer zwischen "echt parallel" und "identisch", z.B. bei der Lage von 2 Ebenen

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nimm 3 Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen):

z.B

(0,0,0)

(1,1,0)

(1,1,1)

Kannst du damit die Ebene zeichnen?

Avatar von 37 k

Ja, klar, mich hat nur verwirrt, dass ich bisher im Matheunterricht immer gelernt hatte, dass wenn bei einer Koordinatenform eine x-Koordinate fehlt,  die Ebene zu dieser Achse parallel sei.

Und dann isses seltsam...

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