Ebene mit Koodinatengleichung zeichen bei x1=x2

Question

Ich hab da nochmal eine Frage zum zeichnen einer Koordinatengleichung.

Wie oben schon geschrieben ist die Gleichung der Ebene: x1=x2

Ich würde nun umstellen zu x1-x2=0, d.h. die Ebene ist parallel zur x3-Achse.

Durch das =0 kann ich allerdings keine Spurpunkte ausrechnen , sondern würde mir Punkte "erraten", z.B. (7/7/0) oder (2/2/0).

Wenn ich jetzt versuche die ebene zu zeichnen, komme ich auf keinen Grünen Zweig, weil ich es nicht schaffe, dass die Ebene gleichzeitig die Punkte enthält und parallel zur x3-Achse ist. Kann mir bitte jemand helfen, bzw. mir sagen, wo mein Denkfehler ist?

Answer 1

Ich würde nun umstellen zu x1-x2=0, d.h. die Ebene ist parallel zur x3-Achse.

Ja, aber sie geht auch durch den 0-Punkt, also enthält

sie komplett die x3-Achse. und die Gerade x2 = x2 ( also die

Winkelhalbierende des 1. Quadranten in der x1x2-Ebene.

etwa so:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=ebene(0%7C0%7C1%201%7C1%7C0%202%7C2%7C0)

Comments

Ah, super, DANKE!

Ich hatte biser im Matheunterricht immer gelernt, dass wenn bei einer Koordinatenform eine x-Koordinate fehlt,  die Ebene zu dieser Achse parallel sei. --> Es gibt also auch Ausnahmen, bzw. die Erklärung ist nur eine grobe Eselsbrücke.

Danke nochmals!

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Nö, ist keine Ausnahme, so wie jede Gerade zu sich selbst parallel

ist, ist hier auch die Ebene zu der Gerade par.

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also schließt "ist parallel zu" auch "die Achse liegt IN ider Ebene mit ein"?

Weil sonst trennen wir ja immer zwischen "echt parallel" und "identisch", z.B. bei der Lage von 2 Ebenen

Answer 2

nimm 3 Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen):

z.B

(0,0,0)

(1,1,0)

(1,1,1)

Kannst du damit die Ebene zeichnen?

Comments

Ja, klar, mich hat nur verwirrt, dass ich bisher im Matheunterricht immer gelernt hatte, dass wenn bei einer Koordinatenform eine x-Koordinate fehlt,  die Ebene zu dieser Achse parallel sei.

Und dann isses seltsam...