Drei Orte bilden Dreieck in der Ebene. Flächeninhalt des Dreiecks berechnen: 1/2*a*b oder?

Question

Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks  ,das von den drei Orten A, B , C gebildet wird

Die drei Orte ABC liegen in einer Ebene . Die Entfernung beträgt 3250m.  C ist von A 4739,4m entfernt AB 4268,16m

Winkel sind auch gegeben Alpha = 10,8, beta 18,6, gamma 12,1

Flächeninhalt eines dreiecks ist doch 1/2 * a * b  oder

????

Comments

Flächeninhalt eines dreiecks ist doch 1/2 * a * b

A = 1/2 * ab

gilt nur, wenn a senkrecht auf b steht. Also in rechtwinkligen Dreiecken.

Im Normalfall musst du A = (Grundseite * Höhe) / 2  berechnen.

vgl: https://www.mathelounge.de/21026/flacheninhalt-eines-dreiecks-berechnen-erklarung-skizze

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Du gibst hier 3 Entfernungen an. A von C, A von B und was ist denn die Dritte?

Offenbar kennst du noch einen Winkel. Welcher ist das genau? Kannst du das eventuell zeichnen?

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38.5 habe ich auch noch gegeben . das ist der  nach drehen des Messinstrumentes umden Horizontalwinkel

Answer 1

Die Fläche eines Dreiecks kann man statt über A = 1/2 * g * h

wenn man die Höhe h nicht gegeben hat, wie folgt berechnen

A = 1/2 * a * b * sin γ

A = 1/2 * b * c * sin α

A = 1/2 * a * c * sin β

D.h. bei dir z.B.

Die drei Orte ABC liegen in einer Ebene . Die Entfernung beträgt 3250m.  C ist von A 4739,4m entfernt AB 4268,16m. Winkel sind auch gegeben Alpha = 10,8 beta 18,6 Υ 12,1

A = 1/2 * AB * AC * sin α = 1/2 * 4268.16 * 4739.4 * sin 10.8° = 1895223 m^2 = 1.895 km^2

Comments

Achte aber mal darauf das die Winkelsumme im Dreieck 180 Grad sein sollte. D.h. irgendwas läuft bei deinen Winkeln schief.

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meine Höhe beträgt : 1431,25


6.75 sollte das Ergebnis sein

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Vielleicht stellst du die Aufgabe mal exakt so wie sie dir gestaellt worden ist mit angabe eventuell Zeichnungen, dann kann ich mehr dazu sagen. Ansonsten sind deine Winkelangaben nicht hilfreich. Wie oben angedeutet habe ich schon Zeifel wenn das alle Innenwinkel des Dreiecks sein sollten. Daher am besten so stellen wie es dir gestellt worden ist.