Bruchgleichung. Alle reellen Lösungen angeben für: (x+1)/(x+2)=-2/(x-4)

Question

Hallo gegeben ist die folgende Gleichung: (x+1)/(x+2) = -2/(x-4) 
Man soll alle reellnen Lösungen angeben, aber leider weiß ich nicht wie ich bei so einer Aufgabe vorgehen soll. Wenn es jetzt zwei Nicht-Brüche wären sondern eine normale Gleichung wäre es wohl ziemlich simple, so stehe ich leider auf dem Schlauch :-(

EDIT: Fehlende Klammern in der Überschrift ergänzt. 

Answer 1

Hi,

achte bitte auf die Klammersetzung:

(x+1)/(x+2) = -2/(x-4)    |*Nenner

(x+1)*(x-4) = -2(x+2)    |auflösen

x^2-x = 0

x(x-1) = 0

x_(1) = 0 und x_(2) = 1

Das gibt auch die Probe wieder.

Grüße

Comments

es ist doch jetzt:

x²-5x-4 = -2x-4  I+4

x²-5x = -2x  I+2x

x²-3x = 0

wieso kommen denn dann zwei Ergebnisse raus? habe ich da etwas falsch verstanden beim Auflösen?

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Kontrolle mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B1)%2F(x%2B2)+%3D+-2%2F(x-4)

zeigt, dass Unknown richtig gerechnet hat.

(x+1)*(x-4) = -2(x+2)   | Klammern richtig auflösen! 

x^2 + x - 4x - 4 = -2x - 4

x^2 - 3x - 4 = -2x -4    | + 2x + 4

x^2 - x = 0       | quadratische Gleichung! x ausklammern

x(x-1) = 0

L = { 0, 1} 

Nun noch die Probe machen! 

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Vielen lieben Dank! Sehr gute Erklärung! Ihr habt mir sehr gut weitergeholfen.