2 Bakterien vermehren sich in 1h zu 6 Bakterien, nach 2h zu 18 Bakterien, nach 3h zu 54 Bakterien..

Question

2 Bakterien vermehren sich nach 1h zu 6 Bakterien, nach 2h zu 18 Bakterien, nach 3h zu 54 Bakterien...

Wie viele Bakterien sind es nach 8h?

     f(x) = m^x + n

Der Startwert ist 2 (n=2) .         x sind die Stunden (x=8)

Wie berechnet man den Anstieg  ( *3) ?

Wie finde ich dazu die passende Formel in "Formeln und Werte"?

Danke für die Bemühungen!

Schöne Grüße von Ommel

Comments

Wie berechnet man den Anstieg  ( *3) ?

Die Vermehrung geschieht nicht linear
y = m * x + b
sondern exponentiell.
y ( x ) = y0 * m^x

Die Aufgabe ist nur dann für dich lösbar
falls ihr im Unterricht schon Exponential-
Funktionen besprochen habt.

 

Answer 1

2 Bakterien vermehren sich nach 1h zu 6 Bakterien, nach 2h zu 18 Bakterien, nach 3h zu 54 Bakterien... 

Wie viele Bakterien sind es nach 8h?

Du meinst wahrscheinlich

     f(x) =n* m^x 

Der Startwert ist 2 (n=2) .         x sind die Stunden (x=8)

Wie berechnet man den Anstieg  ( *3) ? 

Wie finde ich dazu die passende Formel in "Formeln und Werte"?

f(x) =n* m^x 

Gegeben ist f(0) = 2 

Also 2 = n* m^0 = n* 1   | etwas Positives hoch 0 gibt 1. 

Also n = 2.

Nun f(1) = 6

Also 6 = 2*m^1 = 2*m ==> 3 = m

Kontrolle: f(2) = 2* 3^2 = 18

f(3) = 2*3^3 = 54 stimmt. 

Dann zur Aufgabe:

f(8) = 2*3^8 = 13122

Nach 8 Stunden sind es 13122 Bakterien. 

Comments

Ja stimmt, das ist ja eben der Unterschied

exponentiell ist f(x)= m^x * n (und nicht + n).

Ich habe leider keine Formel in meinem Buch dazu gefunden...

Nach 8 Jahren sind es dann also 13122 Bakterien.

Danke für die sehr schnelle Hilfe und noch einen schönen Sonntag wünscht

Ommel

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Achtung: Bereits nach 8 Stunden nicht Jahren!

Bitte. Ebenfalls noch einen schönen Sonntag!