lineares gleichungssystem selber aufstellen

Question

Hallo alle zusammen, ich habe vor ein paar tagen eine mathe Klasur geschrieben und eine frage lautete: stelle ein gleichungssystem auf das die Folgende lösungmenge hat -2;5;3 Koeffizienten ungleich null.

Könnte mir jemand vll sagen, wie er die gleichung gelöst hätte? Weil ich hab jz ein schlechtes Gewissen, weil ich vermute es komplett falsch gemacht zu haben :(

Lg elif1105

Answer 1

x + y + z = -2 + 5 + 3 --> x + y + z = 6

x = -2 darf ich so nicht hinschreiben, da die Koeffizienten teilweise null sind. Daher addiere ich die erste Gleichung

2x + y + z = 4

y = 5 darf ich auch nicht so schreiben, also addiere ich auch hier die erste Gleichung

x + 2y + z = 11

Das Gleichungssystem könnte also wie folgt lauten

x + y + z = 6

2x + y + z = 4

x + 2y + z = 11

Answer 2

Wähle zum Beispiel $$ x = -2\\y=5\\z=3 $$Nun musst du noch dafür sorgen, dass alle Koeffizienten ungleich Null sind. Dies kannst du erreichen, indem du die Gleichungen paarweise addierst. Es gibt aber auch viele andere Wege und daher auch anders aussehende Gleichungssysteme, die die genannten Bedingungen erfüllen.

Answer 3

Die Lösungen sind x = -2; y = 5; z = 3.

Dann ist z.B. x+y+z= 6 oder 2x+y+z= 4 usw.