Ich verstehe nicht wie diese Aufgabe geht

Question

Kann mir vielleicht jemand erklären wie man diese Aufgabe vereinfachen kann und den rechenWeg zeigen?

Answer 1

Hi,

schreibe erstmal die Klammer weg, dann alles als Primfaktoren ;).

$$\frac{(2^4\cdot15^3)^2}{5^8\cdot7^2\cdot12^6} = \frac{2^8\cdot15^6}{5^8\cdot7^2\cdot12^6} = \frac{2^8\cdot5^6\cdot3^6}{5^8 \cdot 7^2\cdot3^6\cdot2^{12}} $$

Jetzt nur noch kürzen ;).

$$\frac{1}{2^4\cdot5^2\cdot7^2} = \frac{1}{19600}$$

Dabei wurde unter anderen \((a\cdot b)^x = a^x\cdot b^x\) verwendet.

Alles klar?

Grüße

Comments

Vielen Dank jetzt verstehe ich es:)

Answer 2

Lösung durch Anwendung verschiedener Potenzgesetze: (2⁸·3⁶·5⁶)/(5⁸·7²·3⁶·2¹²)=1/(5²·7²·2⁴)=(1/140)².. Für Nachfragen bin ich offen.