Wieviel kostet eine Nussecke und wieviel ein Berliner?

Question

Ein Mädchen kaufte 4 Berliner und 7 Nussecken. Sie bezahlte 15,30 €.

Ein Junge kaufte 6 Berliner und 2 Nussecken. Er bezahlte 10,20 €.

Wieviel kostet eine Nussecke und wieviel ein Berliner?

Answer 1

hier haben wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte:
4B + 7N = 15,30

6B + 2N = 10,20

Die einfachste Möglichkeit, diese Gleichungen aufzulösen, besteht darin, N durch B auszudrücken (2. Gleichung)
6B + 2N = 10,20

2N = 10,20 - 6B

N = 5,10 - 3B

und das in die 1. Gleichung einzusetzen:

4B + 7N = 15,30

4B + 7*(5,10 - 3B) = 15,30

4B + 35,70 - 21B = 15,30

-17B = -20,40

B = 1,20

Das können wir wieder in N = 5,10 - 3B einsetzen:

N = 5,10 - 3,60 = 1,50

Ein Berliner kostet 1,20 Euro, eine Nussecke 1,50 Euro.

Probe bitte selbst durchführen :-)

Besten Gruß

Comments

vielen Dank, so habe ich es sogar verstanden.

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Gern geschehen :-)

Freut mich sehr, wenn ich Dir helfen konnte, Julka97!

Answer 2

B, N seien die Preise für Berliner und Nussecken

Ein Mädchen kaufte 4 Berliner und 7 Nussecken. Sie bezahlte 15,30 €.

4B + 7N = 15.3

Ein Junge kaufte 6 Berliner und 2 Nussecken. Er bezahlte 10,20 €.

6B + 2N = 10.2

2N = 10.2 - 6B

N = 5.1 - 3B

Einsetzen in 1. Gleichung

4B + 7(5.1 - 3B) = 15.3

4B + 35.7 - 21B = 15.3

             20.4             =17 B

 1.2 = B

N = 5.1 - 3*1.2 = 5.1 - 3.6 = 1.5

Berliner kosten 1.20 Euro pro Stück, Nussecken 1.50 Euro pro Stück.