Bestimme den Mittelpunkt von K´, der Kreis K berührt und auf der Y-Achse liegt

Question

Sei K der Kreis mit Mittelpunkt M=(1/0) und Radius 1

Sei K´ der Kreis mit Radius 1, dessen Mittelpunkt M´ auf der Y-Achse liegt und den Kreis K berührt. Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes von K´.

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Noch rasch eine Skizze dazu

Answer 1

M(1|0)

M'(0|y)

Es muss gelten, Abstand von M nach M' ist 2

1^2 + y^2 = 2^2 --> y = ± √3