Formel nach allen Variablen umformen: Bsp. 1/b + 1/g = 1/f, T=2π√(1/g)

Question

Komme bei den Umformen nicht weiter:

1. \( W=c m\left(T_{2}-T_{1}\right) \)

2. \( \frac{1}{b}+\frac{1}{g}=\frac{1}{f} \)

3. \( T=2 \pi \sqrt{\frac{1}{g}} \)

4. \( F=\frac{\gamma · m_{1} · m_{2}}{r^{2}} \)

Answer 1

 

 

1.

W = cm (T₂ - T₁)

cm steht für Zentimeter, richtig? | Auf beiden Seiten T₁ cm addieren für T₂

T₂ cm = W + T₁ cm

Für T₁: Auf beiden Seiten T₁ cm addieren

T₁ cm + W = T₂ cm | Auf beiden Seiten W subtrahieren

T₁ cm = T₂ cm - W

Die anderen Aufgaben sind ähnlich zu lösen:

2.

1/b + 1/g = 1/f

1/b = 1/f - 1/g = g/(f*g) - f/(f*g) = (g-f)/(f*g)

Umkehrbruch:

b = (f*g)/(g-f)

1/g = 1/f - 1/b = b/(f*b) - f/(f*b) = (b-f)/(f*b)

Umkehrbruch:

g = (f*b)/(b-f)

1/f = 1/b + 1/g = g/(b*g) + b/(b*g) = (g+b)/(b*g)

Umkehrbruch:

f = (b*g)/(g+b)

3. 

T = 2π * √(1/g)

T/(2π) = √(1/g)

(T/2π)² = 1/g

Umkehrbruch:

g = 1 / (T/2π)²

4. 

F = (γ*m₁*m₂)/γ²

m₁ = F/(γ*m₂)*γ²

m₂ = F/(γ*m₁)*γ²

F * γ² = γ * m₁ * m₂

γ² = γ * m₁ * m₂ / F

Beide Seiten durch γ dividieren ergibt

γ = m₁ * m₂ / F

 

Besten Gruß