Stochastik/Kombinatorik: Anzahl an Möglichkeiten

Question

Wie viele achtstellige Zahlen gibt es, die dreimal die 1, dreimal die 2 und zweimal die 3 enthalten?

Muss ich das über den Binomialkoeffizienten ausrechnen oder die Anzahl an Permutationen?

Kann das jemand erklären?

Answer 1

Wie viele achtstellige Zahlen gibt es, die dreimal die 1, dreimal die 2 und zweimal die 3 enthalten?

8! / (3! * 3! * 2!)

Anzahl an Permutationen? Wobei hier die Vertauschung gleicher Elemente unberücksichtigt bleibt.

Comments

Leider verstehe ich die Antwort nicht ganz..

Weswegen muss ich 8! Durch (3!*3!*2!) Teilen?

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Wenn ich drei verschiedene Ziffern (123) habe, dann gibt es 3! Anordungen.

Wenn ich drei gleiche Ziffern (111) habe, dann gibt es nur eine Anordnung.

Da ich bei 8! so tue als hätte ich 8 verschiedene Ziffern muss ich noch durch die Anordnungen der einsen, zweien und dreien teilen, da ich diese nicht unterscheiden kann.