kann mir jemand helfen die ganze aufgabe zu lösen?

Question

Die aufgabe 703 a,b,c,d,e,f ist zu lösen es wäre sehr lieb wenn ihr mir helfen würdet danke im Voraus :))

Answer 1

703. 

X = [4, 2, 1] + t * [1, 1, 1]

a) X = [4, 2, 0] + t * [1, 1, 1]

b) X = [4, 2, 1] + t * [1, 1, 0]

c) X = [4, 2, 1] + t * [2, 2, 2]

d) X = [4, 2, 1] + t * [1, 0, 0]

e) X = [4, 2, 1] + t * [1, 1, 0]

f) X = [4, 2, 5] + t * [1, 1, 1]

Comments

Ich habe im lösungsbuch nachgeschaut und da steht dass c und d unmöglich sind und bei e soll (4/2/1)+t*(2/1/1) herauskommen ... aber können sie mir vielleicht erkären wie sie a,b und f gelöst haben?wäre echt dankbar :)

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c) und d) sind nur durch Veränderung einer Koordinaten nicht möglich. Daher habe ich auch mehrere Koordinaten geändert.

Bei e) ist es egal welchen Eintrag du des Richtungsvektors änderst und in welchen Wert du ihn änderst ist auch egal. Es gibt also unendlich viele Lösungen.

Schau dir ansonsten meine Lösungen an. Insbesondere den Stützvektor (Ortsvektor) und den Richtungsvektor.

Versuche nachzuvollziehen warum ich welchen Wert geändert habe. Wenn etwas unklar ist dann frag aber gerne nochmals nach.

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a) so wie ich es gelernt habe ist es so dass wenn zwei geraden die selbe richtung haben aber verschiedene punkte gehen sind sie parallel zueinander man kann es auch nachrechnen.... aber ich hbe gedacht und geschrieben (4/2/1)+t*(1/1/1) würde das auch stimmen oder ist es komplett falsch ?

b) habe ich gar nicht verstanden also das mit x-y ebene 

e) da weiss ich auch leider nicht wie man rechnen soll oder halt wie man drauf kommt 

f) da nehme ich mal an dass sie einfach immer eine zahl kleiner als P=(5/3/6) genommen haben aber könnten sie mir es begründen warum und weshalb....?

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a) 

X = [4, 2, 1] + t * [1, 1, 1] 

ist die original gerade. Du musst einen Eintrag des Stützvektors/Ortsvektors ändern. Welchen ist egal.

b)

Die x-y-Ebene hat die z-Koordinate 0. Wenn es parallel zur Ebene sein soll darf sich die z-Koordinate nicht ändern.

e)

Zwei gerade schneiden sich wenn die Ortsvektoren gleich sind und die Richtungsvektoren linear unabhängig.

f) Ich habe gesehen das wenn ich für t = 1 einsetze dann schon 2 Koordinaten stimmen. Also kann ich den Ortsvektor oder den Richtungsvektor anpassen, sodass bei t = 1 dort auch 6 heraus kommt. Ich hätte also auch

f) X = [4, 2, 1] + t * [1, 1, 5]

schreiben können. Manchmal gibt es mehrere verschiedene Lösungen.