Normalverteilung μ,σ ablesen

Question

Der μ-Wert ist klar, aber wir kann ich den σ-Wert ablesen/berechnen? Wäre lieb, wenn mir das jemand verständlich erklären kann – kann ja eigentlich nicht so schwer sein?

Nachfolgende Graphik zeigt die Wahrscheinlichkeitsdichte der Standardnormalverteilung, N (0, 1), im Vergleich zu einer zweiten Normalverteilung mit anderen Werten von μ und σ.

Welche der nachfolgend angegebenen Normalverteilungen repräsentiert die in der Graphik neben der Standardnormalverteilung gezeigte?

a) N (1, 0.7)

b) N (1, 1)

c) 0, 0.7)

d) (0, 1)

 

Answer 1

Als Alternative bleiben ja nur \( N(0,0.7) \) oder \( N(0,1) \)

Die durchgezogene Linie ist \( N(0,1) \) also kann die gestrichelte ja nur \( N(0,0.7) \) sein, da sie sich ja von der anderen unterscheidet.

Comments

Ok, stimmt aber was ist hier? Anscheinend geht es ja nicht immer über Ausschlussverfahren. 

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Hier kann man sich das über die Breite der Kurve klarmachen. \( \sigma = 0.5 \) wäre schmaler als die Vergleichskurve, \( \sigma = 1 \) gleich breit. Das tirfft aber beides nicht zu, als bleibt nur \( \sigma = 2 \)

Answer 2

Das μ kann man als höchsten Wert direkt ablesen.

Der Abstand von μ bis zu den Wendestellen der Kurve ist σ. Das kann man recht gut abschätzen oder ausschließen.

Weiterhin sollte etwa 99% des Flächeninhalts unter der Kurve im Bereich

μ ± 3·σ liegen.

Auch das kann man recht gut ablesen aus der Skizze.