Gleichungen mit Bruch zwei Variable

Question

Wenn man zum Zähler eines Bruchs 5 addiert und vom Nenner 1 subtrahiert, hat der Bruch den Wert 2. Wenn man zum Zähler desselben Bruchs 3 addiert und zum Nener 4 addiert, erhält man einen Bruch mit dem Wert 2/3. Wie heißt der ursprüngliche Bruch?

Answer 1

Wenn man zum Zähler eines Bruchs 5 addiert und vom Nenner 1 subtrahiert, hat der Bruch den Wert 2. Wenn man zum Zähler desselben Bruchs 3 addiert und zum Nener 4 addiert, erhält man einen Bruch mit dem Wert 2/3. Wie heißt der ursprüngliche Bruch?( x+5) / ( y-1)  = 2   und      (x+3) /  (y+4)  =  2/3 

x+5 =  2y - 2          und   3x + 9  =   2y + 8

gibt y=5  und  x=3

Probe 


8/  4 = 2    und      6 /  9   = 2/3   OK.

Comments

Wie bekomme ich bitte die 3x + 9 = 2y + 8?

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  (x+3) /  (y+4)  =  2/3       |  *3 

  3(x+3) /  (y+4)  =  2        |  * ( y+4) 

  3(x+3)   =     2(y+4)