Gleichung mit 2 mal der Gleichen Variable - wie isoliere ich die Variable?

Question

Aufgabe:

x = \( \frac{a(y+za)}{zy-a} \) soll nach z umgestellt werden

Problem/Ansatz

Ich habe mehrere solcher Aufgaben zum lösen bekommen. Ich bekomme aber die Variable z einfach nicht isoliert, da sie mehrmals in gleicher Anzahl vorkommt. Wie gehe ich bei solchen Gleichungen vor?

Answer 1

Hallo,

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Answer 2

x = a·(y + z·a)/(z·y - a)

x·(z·y - a) = a·(y + z·a)

x·y·z - a·x = a·y + a^2·z

x·y·z - a^2·z = a·x + a·y

(x·y - a^2)·z = a·(x + y)

z = a·(x + y) / (x·y - a^2)