Erhöhung des monatsbeitrags, verlust von kindern. Welche antwort ist richtig?

Question

Bei einem Monatsbeitrag von 230 GE würden 58 Kinder im Kindergarten angemeldet werden. Jede Erhöhung des Monatsbeitrags um 20 GE führt zum Verlust von 4 Kindern. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?

a. Bei einem Monatsbeitrag von p=260.00 werden die Erlöse maximiert.b. Im Erlösoptimum werden D=52 Plätze nachgefragt.c. Ist der Kindergartenplatz gratis, so werden 135 Plätze nachgefragt.d. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R=20280.00.e. Die Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=520.00.

Answer 1

p(x) = - 20/4·(x - 58) + 230 = 520 - 5·x

E(x) = 520·x - 5·x^2

a) b)

E'(x) = 520 - 10·x = 0 --> x = 52 Kinder

p(52) = 260 GE

c)

p(x) = 520 - 5·x = 0 --> x = 104 Kinder

d)

E(52) = 13520 GE

e)

p(0) = 520 GE