Integrieren von f(x) = 6(3x-1)^3

Question

Hallo , ich wollte fragen ob mitnehmen jemand f(x) =6(3x-1)^3 Aufleiten kann ( mit Rechenweg , damit ich es nachvollziehen kann ) vielen Dank !

Answer 1

f(x) =6(3x-1)³ Aufleiten

beim Ableiten kommt ja bei (3x-1)³   jedenfalls  3 (3x-1)² *  3  heraus, der

letzte Faktor wegen der Kettenregel.

Also beim Aufleiten so:

Vorfaktor 6 lassen und hinter den Faktor 1/3 anbringen zur Kompensation des *3 Faktors:F(x) = 6 *  1/4 (3x-1)⁴   * 1/3    =   1/2 (3x-1)⁴  

Comments

Also beim Aufleiten so:

Der Begriff   "aufleiten"  ist ja nun höchst irreführend.

Einerseits kann ich bei einer Einladung entweder absagen oder im Gegenteil zusagen, woraus folgt, dass das Gegenteil von "ableiten" eben "zuleiten" sein muss. (Auch in der Migrationsdiskussion spricht man von "Zuwanderung" im Gegensatz zur "Abwanderung".)

Andererseits kann ich einer hinter mir herkommenden Person die Tür entweder aufhalten (um ihr den Eintritt zu erleichtern) oder ich kann im Gegenteil bei einer unerwünschten Person die Tür zuhalten (um ihr den Eintritt zu verwehren), woraus folgt, dass das Gegenteil von "zuleiten" eben "aufleiten" sein muss. (Anderes Beispiel :  Nachdem ich meinen Gegner übel zugerichtet habe werde ich ihn anschließend wieder moralisch aufrichten.)

Zusammen ergibt sich, dass aufleiten dasselbe ist wie ableiten.

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Verstehe, dass der Begriff nicht richtig ist. 

Allerdings steht das 'ab' doch eher im Sinne von 'herunter'. Und dann ist das Gegenteil schon 'auf'. 

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Hallo Johannes95,

es ist völlig egal, was die deutsche Spache bzw. der Duden zu diesen Begriffen sagt. "Aufleiten" ist kein mathematischer Fachbegriff, also hast Du ihn auch nicht zu verwenden.

(Andererseits sind auch Mathematiker nicht perfekt, weil eine "steigende" Funktion, sowohl "herabsteigend", als auch "hinaufsteigend " sein kann, obwohl kaum einer ersteres darunter versteht. Und das Gegenteil einer (monoton) "wachsenden" Folge, wäre z.B. eine "schrumpfende" Folge, aber keine "fallende".)

Grüße,

M.B.

Answer 2