Parabel: Verschiedene Informationen berechnen aus einer Funktionsgleichung z.B. gestaucht oder gestreckt?

Question

Ich soll aus der Funktionsgleichung f(x)=  (x-2)(x+2) folgendes berechnen:

Nullstelle. Ist ja x1=2 und x2=-2

Dann Scheitelpunkt: weiß ich nicht, wie geht das? 

Schnittpunkt mit der y Achse 

Und ob sie gestreckt oder gestaucht ist

 

Answer 1

Ausmultiplizieren:

f(x) =x^2-4  --> Scheitel S(0/-4),  Normalparabel nach unten verschoben

f(0)= 4

Keine Stauchung oder Streckung, da Normalparabel.

Answer 2

Die x-Koordinate des Scheitelpunktes  liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen, also bei x=0. Dort ist y=-4. Scheitelpunkt (0/-4). Damit haben wir auch schon den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Und ob sie gestreckt oder gestaucht ist. sieht man am besten nach der Auflösung der Klammern y=x²-4. Der Koeffizient von x² ist 1. Weder gestaucht noch gestreckt.