Stochastik Kombinatorik: Wahrscheinlichkeit von mehr als einer Dopingkontrolle eines Spielers?

Question

kann mir jemand hierbei helfen?

Answer 1

a)

P = 1 - COMB(7, 2)·COMB(5, 2)·COMB(3, 2)/COMB(7, 2)^3 = 137/147 = 0.9320

b)

P = (COMB(6, 2)/COMB(7, 2))^3 = 125/343 = 0.3644

Comments

Können Sie mir erklären, wie Sie darauf gekommen sind?

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Ich verwende die Berechnung über das gegenereignis

P(mind. 1) = 1 - P(keiner)

Ich verwende die Pfadregelmultiplikationsregel. Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert.

Ich verwende die Definition der Wahrscheinlichkeit nach Laplace. Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich aus den für ein Ereignis günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Ich verwende die Zählformel der Kombinatorik (n über k) = COMB(n, k) die die Anzahl Möglichkeiten angibt aus einer Menge von n Elementen genau k Elemente auszuwählen.

Nun solltest du meine Rechnung mal durchgehen und die Einzelnen Teile zuordnen was damit wohl berechnet wird.