Analysis Abituraufgabe Vorschlag A1 (2016: Nachtermin)

Question

da wir on Hessen nächste Woche Mittwoch Die Prüfung in Mathe schreiben löse ich gerade Abituraufgaben. Da es hier um einen Nachtermin handelt finde ich die Lösungen nicht. Hier die Aufgabe.

gegeben ist die Funktionenschar,

f b,k (t)= 250/1+b*e^-k*t

bestimme die Parameter b und k sodass gilt;

f (0)=75 & f (10)=229

bei mir kommt immer für b=18749 und für k=-0.112 raus. Wenn ich die dann aber einsetzte kommen nicht 75 und 229 raus?

Was mache ich falsch? Brauche eure Hilfe.

Answer 1

Probiere mal folgende Werte

f(0) = 250/(1 + b·e^{- k·0}) = 75 --> b = 7/3

f(10) = 250/(1 + (7/3)·e^{- k·10}) = 229 --> k = LN(229/9)/10 = 0.3236497426

Achtung. Ich habe die Lösung nicht geprüft.