Abituraufgabe Analysis 2017 - Schleswig Holstein : Deichtherme

Question

ich bearbeite zur Zeit zwei Teilaufgaben aus dem Mathe-Abi 2017 SH

Hier ein Bild der Aufgaben

Es geht um Aufgabe c3)  und d2)

Zu Aufgabe c3) habe ich gar keinen Zugang. Ich habe die Funktion aus c1) aber skizziert.

In Aufgabe d2) habe ich bereits eine Gleichung aufgestellt:

$$g^{ a }\left( x \right) =24{ e }^{ -0,05a\cdot x }\\ \\ G^{ a }\left( x \right) =\frac { 24 }{ -0,05a } { e }^{ -0,05a\cdot x }\\ \\ \int _{ 0 }^{ 40 }{ g^{ a }\left( x \right) dx } =[\frac { 24 }{ -0,05a } { e }^{ -0,05a\cdot 40 }]-[\frac { 24 }{ -0,05a } { e }^{ -0,05a\cdot 0 }]\\ \\ \qquad \qquad \qquad =\frac { 24 }{ -0,05a } { e }^{ -2a }-\frac { 24 }{ -0,05a } \\ \\ \qquad \qquad \qquad =\frac { 24 }{ -0,05a } ({ e }^{ -2a }-1)$$

Aber wie geht es weiter?

Comments

Bitte Text als Text eingeben. Das ist doch nicht deine erste Frage. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

c3)

Das sieht doch so aus als wenn man den Satz von Pythagoras 4 mal anwenden würde. Damit wird also näherungsweise die Länge der Rutsche bestimmt.

Scheue dich nicht die Summanden in der Skizze einzuzeichnen. Den 2. solltest du ja mindestens einzeichnen.

d2)

24/(- 0.05·a)·(e^{- 2·a} - 1)

= 480/a - 480·e^{- 2·a}/a

Da die e-Funktion immer > 0 und a > 0 gilt ist 480·e^{- 2·a}/a > 0 und damit wird der Term 480/a immer nur kleiner als größer,

Comments

c3)  Daumen von mir für die Interpretation

Answer 2

Hallo Avenger,

Aber wie geht es weiter?

Erweitere in deiner letzen Zeile den Bruch mit -20 und multipliziere das Minuszeichen in die Klammer:

480/a ( 1 -  e^{- 2·a} )   mit  ( 1 -  e^{- 2·a} )  < 1   

Gruß Wolfgang