Krümmung bestimmen - 2. Ableitung

Question

Ich habe den Wendepunkt 0/ -2

Die Funktion lautet = -x^3 + 3x - 2

Wieso ist die Krümmung positiv für x<0 und negativ für x>0

Bitte detaillierte Beschreibung! Ich weiß, dass ich die 2. Ableitung brauche, aber ich komme nicht weiter

Answer 1

y = -x^3 + 3x - 2

y' = -3x^2 + 3

y'' = -6x

y'' = -6x > 0 --> x < 0

Fwir haben eine positive Krümmung bei x < 0. Das kannst du auch prüfen wenn du in die 2. Ableitung mal -3 für x einsetzt.