p(x) = - 3/27·(x - 234) + 2 = 28 - 1/9·x
E(x) = 28·x - 1/9·x^2
E'(x) = 28 - 2/9·x
a. Die tägliche Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=36.40.
Nein. 28
b. Bei einem Preis von p=14.00 werden die gesamte Erlöse maximiert.
E'(x) = 0 --> x = 126 -->p(126) = 14 --> Stimmt
c. Im Erlösoptimum werden D=1323 ingesamt Plätze nachgefragt.
Nein. 7*126 = 882 Plätze
d. Ist die Vorstellung gratis, so werden 1764 Tickets insgesamt nachgefragt.
p(x) = 0 --> x = 252
7 * 252 = 1764 --> stimmt
e. Der maximal erzielbare Erlös beträgt insgesamt R=12348.00.
E(126) = 1764
7 * 1764 = 12348 --> stimmt