Question

Die Gerade geht durch die Punkte P1 und P2. Berechne ihre Steigung m. Gib zwei weitere Punkte der Geraden an.

Aufgabe :

P1 (1/2) P2 (2/0)

Kann mir jemand erklären wie ich das machen muss ?

Answer 1

Hi,

eine Möglichkeit bietet sich an, die Punkte in die allgemeine Geradengleichung einzusetzen:

y=mx+b. Es ergeben sich zwei Gleichungen, die es nun zu lösen gilt:

1: 2=1*m+b

2: 0=2*m+b

Zweite Gleichung nach b auflösen: b=-2m.

Damit in die erste Gleichung:

2=1*m-2m

2=-m

m=-2

Damit wieder in die zweite Gleichung um b zu erhalten:

0=2*(-2)+b

0=-4+b

b=4

Demnach: y=-2x+4

Alles klar?

Zwei weitere Punkte wären zum Beispiel, wenn man x=0 und x=3 wählt. Einfach einsetzen in die Gleichung:

P(0|4) und Q(3|-2)

Grüße

Comments

wieder voll einsatzfähig ? :)

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Nope ;).

Auf dem Heimweg. Dann morgen aber ans nächste Urlaubsziel :D.

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Viel Spaß noch .... :)

Answer 2

Gerade immer die Form             y =   m  * x   +n

 

m (Steigung) berechnet  sich aus   m = ( y₂ - y₁)   /    (x₂ - x₁ )

 

dann hast du  m    und setzt dies  in        y₁ =  m  * x₁  + n          ein     y1 und x1    ist einfach einer der beiden gegebenen punkten

 

nun löst du diese gleichung nach n auf .      Dann hast du m und n und kannst die Funktion    y =   m  * x   +n    problemlos aufstellen .

Answer 3

Hallo aleksej1997, 

das geht ganz einfach: 

Um die Steigung m zu erhalten, dividierst Du die "y-Differenz" durch die "x-Differenz", also für

P₁ (1|2) und P₂ (2|0)

y-Differenz = 0 - 2 = -2

x-Differenz = 2 - 1 = 1

Also ist die Steigung 

m = -2/1

Weitere Punkte wären dann z.B.

P₃ = (3|-2)

P₄ = (4|-4)

P₅ = (5|-6)

...

Besten Gruß