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http://www.ableitungsrechner.net "vereinfacht" 2^x zu e^{x ln 2}, was mich verwundert und ich mich frage wie man da selber drauf kommen kann.

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2^x=e^{ln(2^x)}=e^{x*ln2}
ln(a^b)=b*ln(a)
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e^x = EXP(x) und LN(x) sind Umkehrfunktionen

Es gilt

EXP(LN(x)) = x für x > 0

LN(EXP(x)) = x für alle x

Damit gilt auch

EXP(LN(2^x)) = 2^x für 2^x > 0. Aber 2^x ist eh immer größer als 0.

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