Hallo bj,
du hast eine Aussage A(n): 3n > 2n +3 , die für alle natürlichen Zahlen n ≥ 2 gelten soll.
Das zeigt man durch vollständige Induktion in zwei Schritten:
1) Induktionsbasis A(2): 32 > 2*2 + 3 ist wahr wegen 9 > 7
2) Induktionsvoraussetzung A(n) → A(n+1):
3n+1 = 3 * 3n >IV 3 * (2n +3) = 6n + 9 = 6n + 6 + 3 = 6 * (n+1) + 3 > 2 * (n+1) + 3
Gruß Wolfgang