0 Daumen
189 Aufrufe

n ≥ 2

und die Ungleichung  3n  2n+3

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo bj,

du hast eine Aussage  A(n): 3n > 2n +3  , die für alle natürlichen Zahlen n ≥ 2  gelten soll.

Das zeigt man durch vollständige Induktion in zwei Schritten:

1) Induktionsbasis A(2):   32 > 2*2 + 3  ist wahr  wegen 9 > 7

2) Induktionsvoraussetzung A(n) →  A(n+1):

3n+1 =  3 * 3n  >IV  3 * (2n +3)  =  6n + 9  =  6n + 6 + 3 = 6 * (n+1) + 3  >  2 * (n+1) + 3

Gruß Wolfgang 


Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community