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Es sei f : (0, +∞) → ℝ: x↦ f(x) = 4√(2x+4)

Bestimmen Sie Definitionsbereich und Vorschrift der Umkehrfunktion von f.

Wäre toll, wenn mir jemand hierbei helfen könnte.

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EDIT: Zu deiner Überschrift: Wenn x im Exponenten steht, nennt man das eher Exponentialfunktion als Potenzfunktion. Ich habe daher noch den Tag Exponentialfunktion ergänzt.. Du wolltest die Wurzel im Exponenten haben. Oder?

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y = 4√(2x+4)

D = ] 0 ; ∞ [
W = ] 16 ; ∞ [

x = 4√(2y+4)  | ln ( )

ln ( x ) = ln  ( 4√(2y+4)
ln ( x ) = √ (2y + 4)  * ln  ( 4 )
√ (2y + 4) = ln ( x ) / ln ( 4 )
2y + 4 =  ( ln ( x ) / ln ( 4 ) ) 2
2y =  ( ln ( x ) / ln ( 4 ) ) 2 - 4

y = [ ( ln ( x ) / ln ( 4 ) ) 2 - 4 ] / 2

D = ] 16 ; ∞ [
W = ] 0 ; ∞ [

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