Geometrie Aufgabe mit Verhältnis (Rechteck)

Question

"Die Seiten eines Rechtecks verhalten sich wie 2:3. Verkürzt man die längere Seite um 3cm und vergrößerst die kürzere um 3cm, so wird der Flächeninhalt um 3cm² größer. Berechne die Ursprünglichen Seiten des Rechtecks"

Ich komme einfach zu keinem richtigen Ansatz. !

Answer 1

x / y = 2 / 3  und    (x+3) * ( y - 3 ) =  x*y + 3

gibt

x =  2y/3   einsetzen gibt   

                      (2y/3+3) * ( y - 3 ) =  ( 2y/3 )*y + 3


gibt y = 12 und dann x = 8.

Also sind die Seiten 12 und 8  cm lang.

Answer 2

I: B/L=2/3

II: (L-3)(B+3)=L*B+3

L*B+3L-3B-9=L*B+3

3L-3B=12

L-B=4

Aus I kriegen wir

B=2/3*L

Einsetzen in II

L-2/3*L=4

1/3*L=4

L=12

B=2/3*12=8