a) Benutzen Sie die obigen Angaben zur Festlegung der Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(nicht A) sowie von P(B | A), P(nicht B | A), P(B | nicht A) und P(nicht B | nicht A).
P(A) = 3/4 = 0.75
P(nicht A) = 1/4 = 0.25
P(B | A) = 0.9
P(nicht B | A) = 0.1
P(B | nicht A) = 0.5
P(nicht B | nicht A) = 0.5
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten P(nicht B) für die Vorhersage von trockenem Wetter.
P(B) = P(A)·P(B | A) + P(nicht A)·P(B | nicht A) = 0.75·0.9 + 0.25·0.5 = 0.8
c) Wie groß ist die (bedingte) Wahrscheinlichkeit dafür, dass auf die Wettervorhersage "Regen" tatsächlich ein verregneter Tag folgt?
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.75·0.9 / (0.8) = 0.84375