Funktionsschar mit Extremwertaufgabe

Question

Morgen schreibe ich eine Klausur über Analysis und da gibt es eine Aufgabe die ich überhaupt nicht verstehe

Gegen ist die Funktionen (2-x)*e^kx

1. Berechnen sie die dazugehörigen extremstellen und Ortskurve

2. Ein Rechteck soll unter Der Funktion maximiert werden. Bestimmen sie dessen Flächeninhalt.

Die Aufgabe wurde im LK Q1 vom Lehrer Gestellt.

Mein Problem ist nun das ich zwar die Vorgehensweise der ersten Aufgabe verstehe aber die Lösung falsch ist. Die zweite Aufgabe verstehe ich gar nicht. Könnte mir jemand diese Aufgabe erklären? Das wüde mir für morgen sehr helfen.

Answer 1

Zur zweiten Aufgabe braucht man Angaben über die Lage der Eckpunkte der Rechtecks. Meistens ist ein Eckpunkt (0;0) und der diagonal gegenüberliegende Eckpunkt liegt auf dem Graphen. Da es viele Graphen gibt, wird die maximale Rechtecksfläche ebenfalls vom Parameter k abhängig sein. 

Comments

Das ist klar. Man soll ja eben diese Abhängigkeit zeigen also sprich die Funktion für den Flächeninhalt aufstellen. Nur genau da liegt das Problem ich habe kein Ahnung wie das funktionieren soll.

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Ich würde es dir vorrechnen, wenn ich wüsste, wo die Eckpunkte des Rechteckes liegen. So lange ich nur eigene Mutmaßungen bearbeite, ist meine Arbeit sinnlos.

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OK kann ich nachvollziehen leider haben wir im Unterricht keine Eckpunkte oder andere Angaben zur Aufgabe bekommen.