Wo liegt mein Fehler bei der zweiten Ableitung?

Question

Die erste Ableitung der Funktion lautet: e^2x * (1/2x^2+1/2x-1)

Ich komm einfach nicht auf das Ergebnis der zweiten Ableitung !
Ich hab die jetzt schon des todes oft durchgerechnet seit gestern aber ich komm nie auf das genannte Ergebnis und jetzt hab ich keine Lust mehr.

http://www.fst-intranet.de/elp/ma-pool/pdf/uea_kd_efkt.pdf

Das ist die Seite wo ich die Aufgabe gefunden habe. Aufgabe 1.

Answer 1

f'(x) = e^{2·x}·(1/2·x^2 + 1/2·x - 1)

Ableitung nach Produkt- und Kettenregel

f''(x) = 2·e^{2·x}·(1/2·x^2 + 1/2·x - 1) + e^{2·x}·(x + 1/2) 

Ausklammern

f''(x) = e^{2·x}·(x^2 + x - 2) + e^{2·x}·(x + 1/2) 

f''(x) = e^{2·x}·(x^2 + x - 2 + x + 1/2)

f''(x) = e^{2·x}·(x^2 + 2·x - 3/2)

Answer 2

Hast du als erste Ableitung e^2x(x²+2x-3/2) heraus?

Für die zweite Ableitung ist dann u=e^2x u'=2e^2x

                                               v=x²+2x-3/2   v '=2x+2

jetzt u'·v+u·v 'und 2e^2x ausklammern:

2e^2x(x²+2x+3/2+x+1). Dann noch in der Klammer zusammenfassen.