A (2/5) und B (11/12) liegen auf Graphen einer linearen Funktion und einer Exp.funktion. Funktionswerte für x = 6.5?

Question

Gegeben sind zwei Punkte, A (2/5) und B (11/12). Diese beiden Punkte sind je einmal Elemente des Graphen einer linearen Funktion und einmal des Graphen einer Exponentialfunktion. Bestimmen Sie je die entsprechende Funktionsgleichung.

Bestimmen Sie je den Funktionswert für x = 6.5. Vergleich sie die beiden werte und interpretieren Sie die Ergebnisse.

 

Answer 1

https://www.matheretter.de/mathe-programme?id=160 berechnet dir die Funktionsgleichung für die Gerade.

Einfach schnell Screenshot machen. Dann hast du genug Zeit zum lesen.

A (2/5) und B (11/12)

b) Ansatz

y = a * b^x

1. Gleichung 5 = a*b^2

2. Gleichung 12 = a*b^11

2. Gl. durch 1. Gl.

12/5 = 2.4 = b^9

(2.4)^{1/9} = b

Damit in 1. Gl.

5 = a*(2.4)^{2/9}

5/ (2.4)^{2/9} = a = 4.116031

f(x) = y = 4.116031*1.102163^x

f(6.5) = 4.116031*1.102163^6.5 = 7.74598

Dieser Funktionswert sollte kleiner sein als der, den du bei der Geraden rausbekommst.