Bestimmen Sie a Element R so, dass f auf R stetig ist.

Question

Jo,
ich habe die folgende Aufgabe mit der ich nicht ganz klarkomme:

a soll angeblich -1 sein aber wie komm ich denn drauf? 
Die Funktion in Linearfaktoren zerlegen klappt nicht, l'hospital ist sowieso ganz was anderes. Also irgendein Vorschlag?

Answer 1

mit L´Hospital gehts

Comments

ahso ok erstmal alles umformen, mit "1" erweitern dann erkennt man l'hospital... hatte ich nicht gesehen... danke

---

Gern geschehen.
ist auch ein bißchen Trick 17.

Answer 2

g: x↦ 1/(1+x) - 3/(1+x³) ist stetig auf dem gesamten Definitionsbereich, weil es eine gebrochenrationale Funktion ist.

g ist bei x = -1 nicht definiert.

f ist genau dann stetig auf ℝ, wenn a = f(-1) = lim_x→-1 f(x) ist.

Es ist lim_x→-1 f(x) = lim_x→-1 g(x).

Setze also a = lim_x→-1 g(x).

Comments

g(x) ist also einfach nur a? wäre es eine formel müsste man kompliziert rechnen aber da es nur eine zahl ist muss diese -1 sein? also a = lim x -> -1 g(x) <=> a = -1?!  (da x = -1)?

---

"f ist genau dann stetig auf ℝ, wenn a = f(-1) = lim_x→-1 f(x) ist" du meinst a = f(-1) = lim_x→-1 g(x)?

und das geht dann wieder wie unten wie "georgborn" erklärt hat? 

(ignorier einfach meine erste antwort)