Rentenrechnung / Finanzmathematik

Question

Hallo. Anbei findet ihr das Beispiel, das ich nicht verstehe sowie den Lösungsweg. Ich weiß jedoch nicht, weshalb so gerechnet wird.  

Answer 1

Der Barwert der Zahlungen muss 30000 sein

8000/1.02 + x/1.02^3 + x/1.02^4 = 30000   | *1.02^4

8000·1.02^3 + x·1.02 + x = 30000·1.02^4

x·1.02 + x = 30000·1.02^4 - 8000·1.02^3

x·(1.02 + 1) = 30000·1.02^4 - 8000·1.02^3

x·2.02 = 30000·1.02^4 - 8000·1.02^3

x = (30000·1.02^4 - 8000·1.02^3) / 2.02

x = 11872.92