Quadratische Funktionen und lineare Funkion

Question

In einem Koordinatensystem sind folgende Scheitelpunkte quadratischer Funktionen:

g(x) S(3;4)

h(x) S(-3;-4)

Durch diese Scheitelpunkte verläuft eine lineare Funktion. Geben Sie die Funktionsgleichung dieser linearen Funktion an! Und berechne den Winkel zwischen dem Graphen der linearen Funktion und der x - Achse.

Wie gehe ich vor?

Danke.

Answer 1

Hi Kant,

das sollte kein Problem sein? Du hast so viele Möglichkeiten die Gerade zu berechnen :). Ich zeige mal die Variante mit zwei Punkte in eine Geradengleichung einsetzen:

y = mx + b ist die allgemeine Form. Einsetzen:

4 = 3m+b

-4 = -3m+b

Nach b auflösen und gleichsetzen:

4-3m = -4+3m   |+3m+4

6m = 8

m = 8/6 = 4/3

Damit in die erste Gleichung um b zu errechnen:

b = 4-3*4/3 = 0

Wir haben also

y = 4/3*x

Der Steigungswinkel lässt sich an m ablesen mit m = tan(a) --> a = arctan(4/3) = 53,13°

Grüße