Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Question

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 0.6 x2 0.4 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =1.5 und p2 =1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=790. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Answer 1

Nebenbedingung:

1.5·x + y = 790 --> y = 790 - 1.5·x

Hauptbedingung:

u = x^0.6·y^0.4 = x^0.6·(790 - 1.5·x)^0.4

u' = ... = 0 --> x = 316 ME

y = 790 - 1.5·316 = 316 ME