Woher kommt das dritte Ergebnis Sy(0|0) bei f(x)= x^2-2x?

Question

wenn ich hier f(x)= x^2-2x ausklammere, dann erhalte ich ja die Ergebnisse x₁=0 x₂= 2. In der Lösung steht allerdings noch ein dritter Wert Sy(0|0). Was habe ich nicht beachtet?  

Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie für den Graphen von f die Schnittpunkte mit den Achsen. Berechnen Sie dazu weiter Funktionswerte.

Answer 1

Den Schnittpunkt mit der y-Achse musst du explizit angeben. Das ist Sy(0|0) . 

Bisher hast du nur die Schnittstellen mit der x-Achse genannt. Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind P(0|0) und Q(2|0) .

Ausserdem hast du "Berechnen Sie dazu weiter Funktionswerte. " noch nicht zur Kenntnis genommen. 

Comments

mit welchen "weiteren Funktionswerte" ist hier gemeint?

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Kommt auf den Zusammenhang an. Wenn du die Funktion zeichnen sollst, brauchst du noch ein paar weitere Punkte, damit das einigermassen nach etwas aussieht. 

Vielleicht wird auch erwartet, dass du z.B. noch den Scheitelpunkt der Parabel berechnest. 

Answer 2

die Schnittpunkte mit der x-Achse (Nullstellen)  sind

für x₁ = 0    S₁(0|0)    und für  x₂ = 2     S₂(2|0) 

Das "dritte Ergebnis"  S_y (0|0)  ist hier zufällig gleichzeitig der Schnittpunkt mit der y-Achse

den erhält man i.A. durch Einsetzen von x=0 in die Funktionsgleichung.

Gruß Wolfgang