Ebenengleichung aufstellen. Ebene, die auf den drei Koordinatenachsen die Strecken sx=s , sy=2s ,sz=3s abschneidet.

Question

Man bestimme die Gleichung der Ebene E3 durch den Punkt P1, die auf den drei Koordinatenachsen ( in positiver Richtung) die Strecken s_x=s , s_y=2s ,s_z=3s abschneidet.

Comments

Was ist P1?

Wäre keine überflüssige Angabe. Die 3 Achsenabschnitte (wenn nicht 2 mal 0) genügen für eine Ebenengleichung, die noch von s abhängt.

Answer 1

s_x=s , s_y=2s ,s_z=3s 

ax + by + cz = d

as = d  ==> a= d/s

b2s=d ==> b = d/(2s)

c3s=d ==> c = d/(3s)

xd/s + yd/(2s) + zd/(3s) = d         |: d

x/s + y/(2s) + z/(3s) = 1          |*6s      , weil Brüche unbequem sind.

6x + 3y + 2z = 6s

Nun noch P1 einsetzen und s berechnen.

Comments

dabke für die ausführliche antwort :) wenn ich jetzt denn punkt P1 (1,1,1) wähle wie muss ich jetzt da genau vorgehen.
d= -n * P1 und am ende durch 6 ?