x - 3 = 7
Damit x allein auf einer Seite steht musst du auf beiden Seiten +3 nehmen
x - 3 + 3 = 7 + 3
x=10
x + 3 = 7 / -3
x + 3 - 3 = 7 - 3
x = 4
3*x + 7 = 3 / -7
3*x + 7 - 7 = 3 - 7
3*x = -4 / /3(geteilt durch 3)
x = -4/3 = -1,333333...
3*x = 0 / /3(geteilt durch 3)
x = 0/3 = 0
3*x - 7 = 3 / +7
3*x - 7 + 7 = 3 + 7
3*x = 10 / /3(geteilt durch 3)
x = 10/3 = 3,333333...
|x + 7|=4
Da es sich hier um einen Betrag handelt, muss man eine Fallunterscheidung machen.
1.Fall: Das was im Betrag steht ist positiv
Das gilt also für alle x die größer als - 7 sind. Wenn man - 7 einsetzt steht im Betrag Null.
In diesem Fall kann man die Betragsstriche einfach weglassen.
x + 7 = 4 / -7
x + 7 - 7 = 4 - 7
x = - 3
Nun muss geprüft werden, ob das Ergebnis auch zu dem Fall passt.
Voraussetzung war, dass x > -7 ist und das Ergebnis ist -3. Also ist das Ergebnis korrekt.
2.Fall: Das was im Betrag steht wird negativ
gilt für alle x die kleiner als - 7 werden. In diesem Fall wird alles im Betrag mit - 1 multipliziert oder einfacher ausgedrückt, es werden alle Vorzeichen umgedreht.
- 1 * (x + 7)= 4
- x - 7 = 4 / + 7
- x - 7 + 7 = 4 + 7
- x = 11 / *(-1)
x = -11
Auch hier muss das Ergebnis mit der Voraussetzung verglichen werden.
Voraussetzung x < -7
Ergebnis x = - 11
Also hat man 2 Ergebnisse einmal - 3 und - 11.
