Mittlere Temperatur (Integral)

Question

Die Temperatur eines Tages verläuft nach folgender Gleichung:

f(t)=19- 1 16 (t-11)2

Dabei gibt f(t) die Temperatur in C an und t die Zeit in Stunden, beginnend um 0 Uhr ( t=0). Wie hoch ist die mittlere Temperatur vor Mittag (zwischen 0 und 12 Uhr)?

Answer 1

∫ 19 - 1 /16  * ( t -11 )^2  dt

Stammfunktion
19 * t - 1/16 * 1/ 3 * ( t - 11 ) ^3

Answer 2

Ich nehme an die Temperatur veläuft nach der Funktion f(t)=1/16·(t-11)².  Um die mittlere Temperatur zwichen 0.00 Uhr und 12.00 Uhr zu berechnen, bestimme das Integral der Funktion von t=0 bis t=12 und dividiere es durch 12.

Comments

Ich hab jetzt gerechnet:

1/12 * [19-1/16 (12-11)^2] - [19-1/16 (0-11)^2]

= 1/12 *(18,9375-11,4375)

=0,625

Ist die richtige Antwort dann 6,25 C oder habe ich etwas falsch gemacht?

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Du hast die Funktion nicht integriert. Das richtige Ergebnis liegt über 16 °C.