Formel y = x * e^{cx} nach c umstellen?

Question 1

Auch hier mal wieder nach c umstellen? Ist das so richtig???

y = x * e^cx dann geteilt durch x

y / x = e^cx dann mit ln...

c * x = ln ( y / x )

c = ln ( y / x ) * 1 / x

Jetzt habe ich das als Anfangsbedingung gegeben: y ( x = 1 ) = 1 / wurzel e

c = ln ( 1 / wurzel e )

Soweit richtig???

Question 2

Ja das ist soweit richtig. Man kann das aber auch wie folgt schreiben:

c = ln ( y / x ) * 1 / x = ln(y / x) / x

Der faule Mathematiker spart sich so eine 1 und ein mal :)

c = ln (1/wurzel e) = ln(e^-0,5) = -0,5

Question 3

!! Klar, so kann man es auch schreiben! ;-)

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2012-10-31T14:22:33+0000

Ja das ist soweit richtig. Man kann das aber auch wie folgt schreiben:

c = ln ( y / x ) * 1 / x = ln(y / x) / x

Der faule Mathematiker spart sich so eine 1 und ein mal :)

c = ln (1/wurzel e) = ln(e^-0,5) = -0,5

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